Fishers in the snow: А баба галамага!

_____________________________________________________________________________Visit and join this Advanced Physics Forum:

воскресенье, 27 февраля 2011 г.

А баба галамага!

Когда-то в детстве мы изучали творчество Ивана Франко, и проходили его рассказ об одном бедном сельском мальчике, внезапно устроенном в школу. Дети в той школе уже прошли алфавит и учились читать по слогам. На доске было написано: "а ба ба га ла ма га". Ну и все под руководством учителя медленно читали эти слоги. Наш герой послушал это дело и стал быстрее и громче всех кричать: "A баба галамага!" Учителю сначала понравилась склонность  мальчика к грамоте, но когда он написал на доске другие слоги, наш бедняга, ни о чем не подозревая, опять стал выдавать на гора: "A баба галамага!". Сейчас не помню,  но мальчишку, кажется, исключили из школы за неуспеваемость. А жалко! С людьми надо возиться.



С нами наши преподаватели возились, спасибо им. Но частенько бывает, что преподают - как стихам учат. Главное - запомнить и без задержки выдать на экзамене.  Это гораздо хуже.

Да, не так давно ребята жаловались, что современные студенты - неучи, а я скажу от себя - сейчас их еще и неправильному учат. Причем неправильности накапливались из поколения в поколение и уже почти не найти того места, где случился первый перекос. Я помню, как  в юности меня коробило вульгарное "определение" асимптотических рядов в одной из монографий по квантовой электродинамике: "Это такие ряды, которые сначала сходятся, а потом расходятся". Смех да и только.

Я тут иногда участвую в ярмарке вопросов и ответов по физике, и там мне частенько накидывают минусов - настолько мои ответы и вопросы кажутся многим неверными. Я ни в коей мере не эксперт, но некоторые элементарные вещи знаю даже я, в отличие от современных студентов и преподавателей.


Принцип наименьшего действия

Ничего не имею против хорошо поставленных задач, включая вариационные задачи.  Наоборот, я их люблю и уважаю. В студенческое время я был очарован принципом наименьшего действия. Мне нравилось, как Ландау-Лифшиц выводит уравнения движения, законы сохранения и т.д. Гораздо позже я стал видеть изъяны в таком подходе. Укажу парочку: во первых, действие варьируется между двумя заданными точками во времени $t_1$ и $t_2$ и говорится, что система выбирает такую траекторию, на которой интеграл действия минимален (или стационарен). Создается впечатление, что у системы есть выбор. А выбора нет. Пусть даже уравнения получаются правильные, но не физично задавать будущее в $t_2$, как известное. Оно не известное, а искомое. Поэтому практически никогда не используется формулировка задачи как задачи с "граничными" условиями в $t_1$ и $t_2$ (хотя математически это возможно). Используется формулировка с "начальными" условиями в $t_1$. Уравнения Ньютона, записанные в виде дифференциалов, однозначно говорят, как система выбирает траекторию:

$\vec{v}(t+dt) = \vec{v}(t) + \frac{\vec{F}(t)}{m}dt,    \vec{r}(t+dt) = \vec{r}(t) + \vec{v}(t)dt$

- будущие скорость и координата диктуются их мгновенными значениями и мгновенным значением силы $\vec{F}(t)$, и нет никакой свободы выбора, ни знания из будущего. Нет и не нужно никакой информации из $t = t+dt$, а тем более из $t = t_2$, так как если бы и была, то не использовалась бы, и это во вторых.

Но нет принципа наименьшего действия, исходящего только из начальных данных. Взамен  есть уравнения и начальные данные, и этого хватает! Таков горький урок увлечения математическими "выводами" уравнений из разных там "принципов". 

Короче, исходные физические уравнения в физике первичнее "принципов", открытых после изобретения уравнений. Иногда, если не частенько, уравнения, выведенные из "принципов", приходится переделывать в процессе решения. Выглядит это как переделка решений, а не исходных уравнений, а сама переделка решений (перенормировки, например) подается, как доопределение (из физических требований) чего-то еще "неопределенного". Так что все выглядит, как работа в рамках исходных уравнений. Это сильнейшее заблуждение, тормозящее получение правильных уравнений из физических принципов.


Законы сохранения и теорема Нётер

Здесь сильнейший перекос в сторону теоремы Нётер. Любош Мотл так и пишет: "Noether's relationship implies that for every conserved quantity, there is a symmetry, and vice versa." Уж на что Любош замечательный тип - знания энциклопедические, энергия неутомимая, но и он туда же. Словно человек с искусственным интеллектом - опирается на память, но не соображает, даже после объяснений и примеров. Я попытался внести ясность в вопрос числа законов сохранения. Я написал, что их столько же, сколько независимых степеней свободы, а симметрии лишь упрощают их запись. На меня навалились Марек, Костя и некоторые другие, уверяя, что если симметрии нет, то и законов сохранения тоже нет. Пришлось вклеивать страничку из "Механики" Ландау-Лифшица и приводить простейший пример частицы во внешнем переменном поле, чтобы доказать свою правоту. Конечно, не все такие безмозглые и не соображают, но итог голосований у меня по этой теме почти нулевой - из-за большого количества минусов. А все это из-за недостатков  преподавания. Людям подают неправильный материал и запугиванием приучают не думать, а полагаться на авторитеты. Бедные и без того перегруженные объемами студенты учат - лишь бы сдать, в лучшем случае думая "потом разберусь", и это "потом" не наступает никогда. Так что, когда они видят иное мнение (знание), то торопятся казнить инакомыслящего. Ну прямо палачи, а не мыслители! А ведь что может быть проще, приятнее и гуманнее правильного объяснения?

Хуже того, теорема Нетер "работает" только тогда, когда уравнения имеют физически разумные решения. А это не всегда так. Разве самоускоряющиеся заряды в классической электродинамике "соблюдают" священный закон сохранения энергии-импульса ;-)?


Канонические преобразования

Тоже, большая наука переливания из пустого в порожнее. На самом деле можно делать любые обратимые замены переменных - запретов нет. Что плохого в том, что в новых переменных уравнения выглядят иначе (не канонически). Если ты нашел удачную замену переменных, позволяющую тебе решить исходные уравнения, то и хорошо, и никого не волнует форма уравнений в новых переменных. Фигня все это. Не то!


Расходимости и перенормировки

Эта тема стала священной коровой и всякое ее касание жестоко карается. Такое впечатление, что точка возврата давно пройдена и теперь никто ничего не сможет переделать. При этом некоторым приятно по-глумиться над Дираком и другими отцами теории поля, которые никогда не скрывали своей озабоченности расходимостями и рецептами их устранения. Мы - умнее!

Любош так и пишет: "У квантовой теории поля ну нету никаких проблем! А кто сомневается - тот полный придурок. Все же ясно объяснено - надо делать так и так. Перенормировки работают, и вообще - так и должно быть! МЫ же не знаем истинной физики на коротких расстояниях! А также на больших." Я и не спорю - ОНИ не знают.

А перенормировки, я и сам знаю, что они работают. Правда только иногда. И научить я могу кого угодно, как и что делать, но вопрос не в этом. Произошла сильнейшая деградация теоретической физики - она превратилась в шаманские обряды и ритуалы, когда речь идет о расходимостях и перенормировках. Все практикуют некий спасительный рецепт, полагаясь на удачу. Однажды удача улыбнулась авантюристам, но в конечном итоге она обернулась тяжелейшим интеллектуальным поражением для физиков и  даже математиков. Имея рецепт, люди стали невменяемыми и агрессивными. Все, думать уже не надо. Переделывать что-либо уже не надо. Надо еще сильнее придерживаться рецепта и все.  А тех, кто не доволен - на плаху. И вот уже толпы перенормировщиков всех возрастов злобно травят редких инакомыслящих, поднимающих голос разума. Верно отметил поэт:

"Вдоль дороги лес густой,
с бабами Ягами,
а в конце дороги той,
плаха с топорами."

Я заговаривал со многими на тему перенормировок и почти всегда уходил израненный топорами. Я напишу здесь отдельную заметку на тему перенормировок и расходимостей. Расскажу, почему я считаю это удачей и провалом одновременно. С формулами, конечно.


Принцип локальной калибровочной инвариантности как способ введения взаимодействий

Ну это вообще - даже не подражание великим, а подражание подражанию папуасов. (см. рассказ Фейнмана про горе-зазывал самолетов). Я задал соответствующий вопрос на ярмарке и получил кучу минусов. Никто, однако, не написал, что же все-таки физического в таком "способе ввода взаимодействий". Я думаю, ничего физического и нет, ибо такой способ не опирается на экспериментальные данные, а пользуется формальной аналогией с "калибровочно инвариантной" КЭД. Последняя - образчик того, как не надо строить теорию. Мой вопрос закрыли со счетом  -9 + 2 = -7. Эти +2 оставляют некоторую надежду достучаться до людского рассудка и переделать теорию по-нормальному. Последнее вполне реально и вполне интересно. Об этом я тоже еще напишу.

1 комментарий:

  1. Любош Мотл о Дираке: "When I mentioned that QED remains the most accurate theory, you shouldn't think that Dirac should be credited for this precision. Not at all. ;-) All the precise calculations involve loop diagrams which require renormalization, or careful removal of infinities. Dirac has never understood it (or "has never accepted it", to be polite). In his opinion, one could only neglect small things, not infinite things! He insisted on this crazy opinion even in the mid 1970s."

    Далее Любош пишет, что после введения контр-членов никакие вычитания уже не нужны, а значит Дирак заблуждался. Я ему: "Но контр-члены и есть вычитания!", а он мне: "Прекрати, пожалуйста, писать бессмыслицу." Ну не сволочь, а?!

    ОтветитьУдалить