Fishers in the snow: Пинусоиды и панасоиды

_____________________________________________________________________________Visit and join this Advanced Physics Forum:

среда, 20 ноября 2013 г.

Пинусоиды и панасоиды

Когда я был студентом Физтеха и нам читали теор-курсы, один хороший преподаватель (Адаменко Игорь Николаевич) рассказал примерно следующую анекдотическую историю. Где-то, на одном из теоретических семинаров некто по фамилии Пинес уверял, что бывают тела, которые при удлинении также и расширяются (утолщаются), в отличии от общепринятого представления об одновременном ужатии удлиняемого тела. (Для этого дела есть в теории соответствующие неравенства). Ну и этому докладчику другой участник семинара сказал, что ему известно только одно тело, которое при удлинении одновременно утолщается, и наименование этого тела получается перестановкой гласных букв в фамилии докладчика. После этого эти двое никогда больше не разговаривали.



Спустя много лет я рассказал эту историю одному моему шефу, а он мне рассказал свою встречную историю, про другого Пинеса. Где-то, совсем в другом месте был другой исследователь по фамилии Пинес и описывал он некие явления, наблюдаемые на эксперименте. Он построил свою теоретическую модель, в которой было два феноменологических (подгоночных) параметра и определил их значения из двух экспериментов. Уж не помню, сам ли он делал эти эксперименты или брал посторонние данные, но на семинаре он нарисовал свою кривую, проходящую через две экспериментальные точки и, довольный, умыл руки. Теория построена. Ему говорят, а еще каких-нибудь экспериментальных точек Вы нам не покажете, чтобы сравнить с Вашей теоретической кривой? А он - а больше нет экспериментальных точек. Или, может, он заявил, что больше и не надо никаких дополнительных точек, и так всё ясно, я уже не помню, но в ответ на такую подачу материала другой участник семинара предложил называть любую кривую, проходящую через заданные две точки пинусоидой.


Не понравился людям такой бездоказательный подход к апробированию теоретической модели. Вам этот подход может напомнить теорию Большого взрыва и последующие стадии развития Вселенной:


А бывает и другая крайность. Бывает так, что разных данных много, но, снабдив теорию изрядным количеством подгоночных функций и параметров, можно провести кривую, проходящую, условно говоря, через все экспериментальные точки, имеющиеся в наличии. Я не против интерполяций и экстраполяций, я просто против называния их "теорией". Правильней назвать такие интерполяции панасоидами. Смеха ради, можно их назвать "теориями всего имеющегося".



Когда я работал в СФТИ, там ребята написали формулу, типа $c_p=A\cdot T^2+B/T+C\cdot \ln(T/T_0)$ или ей подобную, сейчас не помню, искать не хочу и не важно это. Важно то, что каждый член, зависящий по своему от температуры $T$ был обусловлен каким-то своим физическим механизмом, ну, например, электронная теплоемкость, фононная теплоемкость, и так далее. А коэффициенты при зависимостях ребята определяли из экспериментальных данных. И вот, часть кривой у них хорошо ложилась на данные, а конец - не очень. Материалы-то были новые, экспериментальные, сложные (прессованный полупроводниковый порошок или что-то такое; короче, далеко не идеальный кристалл), вот и не получались все идеально описать известными механизмами. А если бы они добавили побольше пробных зависимостей от $T$ и подгоночных коэффициентов при них, то всё у них описалось бы прекрасно. Но получилась бы не теория с некой предсказательной силой - какой относительный вклад дает тот или иной механизм, а панасоида получилась бы.

Еще спустя много-много лет я видел другую экспериментально-теоретическую работу, где все рассчитывалось теоретически, кроме конкретных свойств некоего, скажем так, потока на входе. Теоретическое решение записывалось в виде $F(x)=A\cdot e^{-\lambda_1 x}+B\cdot e^{-\lambda_2 x}+C\cdot e^{-\lambda_3 x}+...\;$, $x_1\le x\le x_2$, то есть, в виде затухающих экспонент с неизвестными коэффициентами при них. Все $\lambda_i$ рассчитывались элементарно, а определять из эксперимента надо было (по хорошему) коэффициенты $A,\, B,\,C...$ при некоторых $x$, но эти ребята засунули подгоночные параметры и в $\lambda_i$ тоже, чем немало меня удивили и огорчили. И вот я думаю, зачем было нашпиговывать простую формулу стольким количеством подгоночных параметров? Чтобы произвести впечатление панасоидой? В итоге они нашли, методом наименьших квадратов, и коэффициенты при экспонентах, и подогнанные лямбды, и последние не отличались от расчетных сильнее, чем, скажем, на 15%, что означало, по их мнению, правильность теоретической модели. Но мое личное впечатление было сильно испорчено, потому что, если всё считать подгоночными функциями, то это не теория, а мощная интерполяционная формула, панасоида. Не то. Теория это когда лямбды расчетные, а не подгоночные.

Недавно я задавал вопрос о роли бозона Хиггса в Стандартной модели, мол, как же люди обходились без точного знания его массы до сих пор, ведь уверения, что Стандартная модель очень хорошо работает, мы слышим с давних пор. Ответ был такой, что, хотя сама масса входит под логарифмом и формулы слабо чувствительны к ее конкретному значению, совсем без Хиггса расчет дает расхождение примерно в 16 сигма с экспериментом, а с механизмом Хиггса все гораздо лучше. Но с механизмом Хиггса идет не просто масса Хиггса - идут и новые функции с новыми подгоночными параметрами, и вот я думаю, а не панасоиду ли они получают в конце концов? И не дурят ли себя, как дурили искатели лямбд?

2 комментария:

  1. Анонимный29 июня 2015 г., 3:23

    Адаменко зовут Игорь Николаевич

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Спасибо, я исправил его отчество.

      Удалить