Помню, какое сильное впечатление на меня производили доводы, приводимые в разных толстых книжках по квантовой электродинамике в пользу перенормировок. Как известно, до вычисления радиационных поправок к различным квантовоэлектродинамическим процессам все константы в теории считались равными их экспериментальным значениям. В книжке "Квантовая Электродинамика" Берестецкого, Лифшица, Питаевского речь о расходимостях заводится аж на 546-ой странице. А до этого все как будто было путем физично. И в других книжках примерно так же.
И вот, втершись в доверие при помощи пятисот страниц замечательных результатов, нам говорят, что да, в первом неисчезающем приближении параметры $e$ и $m$ равны экспериментальным значениям, но в следующем порядке теории возмущений это уже не так. Действительно, посмотрим, что такое заряд в следующем порядке нашей замечательной теории: это не $e$, а $e+\delta e$. А раз так, то мы должны, говорят они, теперь именно эту комбинацию приравнивать физическому заряду. Точно также и с массой: в следующем порядке в качестве массы выступает комбинация $m+\delta m$ и именно ее и нужно считать наблюдаемой массой электрона. Для моего незрелого ума это были убийственные аргументы. Ну просто железная логика. После таких доводов отпадают всякие сомнения. Во всяком случае, в рамках данной логики теория логически безупречна.
Во многих современных книжках часто пишут о $e$ и $m$ вообще, как о свободных параметрах теории, значения которых находятся из сравнения результатов (пертурбативных) расчетов с экспериментом, и приходят к такой же необходимости "определять" константы, но что интересно - в каждом новом порядке теории возмущений - заново! Ведь параметры-то свободные! Значит и их разложения тоже свободные. Ну а разложение еще больше "свободно", чем один параметр. Тоже железная логика.
Наиболее распространенная точка зрения на перенормировки на сегодняшний день заключается в признании наших теорий лишь "эффективными" теориями. Наши теории не полны - они же не включают в себя еще не открытыx частиц и взаимодействий, поэтому они лишь некие эффективные теории, применимые в ограниченном интервале энергии. Ведь мы же еще столького не знаем! И это сущая правда. Поэтому то, говорят они, и есть естественная энергетическая шкала для обрезания, вовлеченная в перенормировки, а сами перенормировки это чистой воды расчет, как и положено в физике и математике. Короче, здесь очень важно умело подвести читателя к какой-нибудь такой мысли, действуя методами аналогий и фактов. Аналогий - хоть пруд пруди, а факты же таковы, что $e$ не $e$, a $e+\delta e$ и зависит от обрезания $\Lambda$ - ты же сам видишь! Значит так и надо, и глупо не соглашаться. Ты же умный человек, должен схватывать мысль на лету, а не чесать репу в сомнениях.
А Дирак - он наивный дурак, уверяют они. Он отстал от жизни и все долдонил что-то о необходимости радикальной переформулировки основ. Нет, ничего этого не нужно, так как перенормировки и есть правильный расчет - и в квантовой теории поля, и в статистической физике. Все очень продуманно, просчитано, надежно, внушительно и даже роскошно, как на "Гинденбурге".
Ну, допустим, я бы купился на такие доводы, и вошел бы во вкус, и стал бы развивать квантовую теорию гравитации. Но вот облом, квантовая гравитация не перенормируется! И не только она. И вместо того, чтобы признать провал всей этой программы перенормировок, современные охмурялы нам говорят, что все равно, даже неперенормируемая квантовая гравитация есть некая эффективная теория, и очень даже неплохая. Да, но как же быть с расчетами - рассчитывать уже совсем ничего не получается. А они мне отвечают - дались тебе эти расчеты! Забей! И так все хорошо и понятно. А как красиво! Планковские длины! Космоса черные дыры! До них нам никогда не докопаться! Давай все время улыбаться и радоваться нашему глубокому пониманию! How exciting!
Я бы и радовался, но за это денег (мне) не платят. И потом, не клеится улыбка с невозможностью проводить расчеты. Это же будет просто притворство! Физик горд своими моделями, результатами своих расчетов, а не баснями про непознаваемость микромира, так что нечего тут меня отговаривать. Это уже просто не серьезно. Я пойду другим путем. Есть и другие пути, не нужно зацикливаться на одном. Я - свободный человек и имею право на свои исследования и свои модели. Ведь все на самом деле зависит от модели.
И пошел. И нашел, в частности, где находятся изъяны в логике вышеприведенных "обоснований" перенормировок. И понял, где наперсточники от науки нас кидают.
Вышеприведенные "обоснования" подаются как логическая необходимость перенормировок не потому, что так изначально задумывалось (задумывалось совсем не так!), а потому, что оставить получающиеся поправки никак нельзя - не лезет тогда расчет вообще ни в какие в ворота. Хуже того, отбрасывание поправок вдруг внезапно помогает. И вот раз так, то нужно просто понять и обосновать их отбрасывание, думают они. Таким образом, они ищут и предлагают логику там, где истинная причина вовсе не в логике, а в случайном везении. Поэтому и "логик" здесь можно понавыдумывать множество и разных, и только основа у всех будет одна и та же - разрешить себе поманипулировать результатом расчетов, чтобы подогнать его под эксперимент. Одни совершенно серьезно толкуют об одевании голых частиц, которых изначально не было ни в природе, ни в проекте теории; другие - о доопределении "неопределенного" произведения обобщенных функций (как будто не ясно, что это бесконечность); третьи - о важнейших требованиях причинности S-матрицы, которая вдруг оказалась "непричинной", а БЛП указывает на элементарные физические требования - чтобы заряд был равен наблюдаемому заряду, а масса - наблюдаемой массе в негодной теории. В общем, стоит лишь потребовать от негодной теории физических результатов, как она даст. В смысле, даст нам самим их написать, наперекор ее предсказаниям, а не сама исправится ;-).
Надо отдать должное мастерству людей уговаривать себя и других. Сегодня практически нет ни одного профессионального физика, отвергающего перенормировки. Ну, кроме меня и еще нескольких ненавистников, которым нигде хода нет.
Но к делу. И дело это не пустячное, а принципиальное - как мы должны делать расчеты на самом деле. На самом деле, "эффективная" теория или нет, сначала вводятся понятия, искомые переменные, уравнения для переменных и граничные/начальные условия. Уравнения содержат, конечно, феноменологические параметры - массы, заряды, скорости света, постоянные Планка, как числа. Однажды вставленные в уравнения, эти константы не подлежат никаким изменениям по определению. Далее уравнения решаются - аналитически ли, по теории ли возмущений, численно, как угодно. Разумеется, решения зависят от феноменологических параметров. Сравнение решений с экспериментальными данными позволяет определить "предсказательную" силу теории, в частности, ее уравнений. Так было всегда. Одни теории (модели) уступали место другим, более полным и более точным теориям (моделям). Вплоть до расчетов радиационных поправок. Нет, даже при расчете радиационных поправок люди тоже сначала сделали правильные выводы - расчет плох и, значит, надо менять основы теории. Но тут попутал дьявол - отбрасывание Гансом Бете поправок на удачу дало неплохую оценку в КЭД и обоснование такого отбрасывания (не сразу, а постепенно, десятилетия спустя) заменило работу по переформулировке основ теории. Теперь, конечно, никто и не вспоминает про тупое отбрасывание. Говорят "Перенормировки", "Ренорм-группа", "Эффективные КТП" или даже "Причинная Квантовая Электродинамика", если очевидное отбрасывание все же мучает совесть.
Но никакое словоблудие не помогает в неперенормируемых теориях, которых подавляющее большинство. Словоблудие не заменяет обязанности физика работать над правильными формулировками. Ведь что может быть проще - одна частица отдает свою энергию-импульс другой, и этот обмен описывается простыми уравнениями и безо всяких там расходимостей. В Квантовой Механике уравнения есть фактически уравнения для населенностей различных состояний. В процессе взаимодействия одни заселенности обедняются, другие пополняются. Здесь нет никаких предпосылок для расходимостей. После перенормировок расчет фактически и сводится к перераспределению заселенностей. И правильная теория отличается от неправильной в том, что правильно вычисляет эволюцию заселенностей, сразу дает правильное число, а не тем, что ее успех зиждется на умных перенормировках и замене негодных чисел на нужные, экспериментальные.
Возвращаюсь к пертурбативным "поправкам" к фундаментальным константам. Во-первых, появление таких поправок это чушь по определению самых фундаментальных констант. Во-вторых, параметры квазичастиц действительно рассчитываются через параметры частиц, но это не перенормировка, а расчет, и не нужно тут путать истинный расчет с незаконной модификацией результатов расчетов. Так что если какая-то "теория" ведет к поправкам типа $m+\delta m$, $e+\delta e$ в решениях, то ты или оставляешь эти поправки в решениях, как они есть, или отбрасываешь всю теорию, - третьего не дано. Если простой расчет не согласуется с экспериментом, поменяй плохую теорию на хорошую. Отбрасывание же поправок (перенормировки) и есть отбрасывание исходной теории плюс ее замена на ходу через замену ее результатов, это должно быть всякому ясно. Однако это дело часто подается, как расчет в рамках той же исходной теории и не делается усилий понять, а какой же (модифицированой) теории соответствуют перенормированные решения. Самое плохое то, что многие выдающиеся исследователи искренне верят в неотъемлемость перенормировок и занимают активную академическую позицию в этом вопросе, как будто в самом деле происходит расчет свойств физических частиц из свойств голых. Они не допускают к исследованиям тех, кто пытается переформулировать основы теории. Они считают саму такую мысль ересью и всячески противодействуют ереси. Они же просто патентованные святоши и это их обязанность и удовольствие - противодействовать. Они это современная инквизиция - сказал что-то "не то", и вот тебе костер. Еретикам - не жить, вот их практика. Это не просто научные разногласия. Это - "естественный" отбор по признаку лояльности к практике насильственных перенормировок. Фашизм, короче.
Что можно противопоставить такому вредному и агрессивному искусственному отбору? Может, ввести квоты на еретиков, чтобы и они были представлены в науке? Все-таки мы либералы, демократы и живем в 21-м веке ;-)
P.S. А дирижабль "Гинденбург" сгорел потому, что был начинен очень горючим материалом - водородом. Так было задумано, к сожалению. И знали ведь, что рано или поздно сгорит, но уверяли, что нет, не сгорит, что все под полным контролем. "Дирижабль", говорили, по-французски означает "Управляемый", а название "Гинденбург" служит немецкой гарантией правильности решения. Но это только кажется, что все опасности можно поставить под 100%-ный контроль. А на практике - нет, что бы при этом нам не внушали. Нет, они что, серьезно рассчитывали списать его аж после тысячи полетов? Ведь знали же о внутренних электростатических напряжениях между водородными мешками и наружней обшивкой, и все же положились на авось. "Обойдется!" И ведь нашлись, кто уверовал в это. Ну, а сильная вера сильнее слабого разума. И погорели. Так не лучше ли перейти на благородный и безопасный гелий? И конструкцию почти не придется менять! В конце концов, кто нам мешает?
И вот, втершись в доверие при помощи пятисот страниц замечательных результатов, нам говорят, что да, в первом неисчезающем приближении параметры $e$ и $m$ равны экспериментальным значениям, но в следующем порядке теории возмущений это уже не так. Действительно, посмотрим, что такое заряд в следующем порядке нашей замечательной теории: это не $e$, а $e+\delta e$. А раз так, то мы должны, говорят они, теперь именно эту комбинацию приравнивать физическому заряду. Точно также и с массой: в следующем порядке в качестве массы выступает комбинация $m+\delta m$ и именно ее и нужно считать наблюдаемой массой электрона. Для моего незрелого ума это были убийственные аргументы. Ну просто железная логика. После таких доводов отпадают всякие сомнения. Во всяком случае, в рамках данной логики теория логически безупречна.
Во многих современных книжках часто пишут о $e$ и $m$ вообще, как о свободных параметрах теории, значения которых находятся из сравнения результатов (пертурбативных) расчетов с экспериментом, и приходят к такой же необходимости "определять" константы, но что интересно - в каждом новом порядке теории возмущений - заново! Ведь параметры-то свободные! Значит и их разложения тоже свободные. Ну а разложение еще больше "свободно", чем один параметр. Тоже железная логика.
Наиболее распространенная точка зрения на перенормировки на сегодняшний день заключается в признании наших теорий лишь "эффективными" теориями. Наши теории не полны - они же не включают в себя еще не открытыx частиц и взаимодействий, поэтому они лишь некие эффективные теории, применимые в ограниченном интервале энергии. Ведь мы же еще столького не знаем! И это сущая правда. Поэтому то, говорят они, и есть естественная энергетическая шкала для обрезания, вовлеченная в перенормировки, а сами перенормировки это чистой воды расчет, как и положено в физике и математике. Короче, здесь очень важно умело подвести читателя к какой-нибудь такой мысли, действуя методами аналогий и фактов. Аналогий - хоть пруд пруди, а факты же таковы, что $e$ не $e$, a $e+\delta e$ и зависит от обрезания $\Lambda$ - ты же сам видишь! Значит так и надо, и глупо не соглашаться. Ты же умный человек, должен схватывать мысль на лету, а не чесать репу в сомнениях.
А Дирак - он наивный дурак, уверяют они. Он отстал от жизни и все долдонил что-то о необходимости радикальной переформулировки основ. Нет, ничего этого не нужно, так как перенормировки и есть правильный расчет - и в квантовой теории поля, и в статистической физике. Все очень продуманно, просчитано, надежно, внушительно и даже роскошно, как на "Гинденбурге".
Ну, допустим, я бы купился на такие доводы, и вошел бы во вкус, и стал бы развивать квантовую теорию гравитации. Но вот облом, квантовая гравитация не перенормируется! И не только она. И вместо того, чтобы признать провал всей этой программы перенормировок, современные охмурялы нам говорят, что все равно, даже неперенормируемая квантовая гравитация есть некая эффективная теория, и очень даже неплохая. Да, но как же быть с расчетами - рассчитывать уже совсем ничего не получается. А они мне отвечают - дались тебе эти расчеты! Забей! И так все хорошо и понятно. А как красиво! Планковские длины! Космоса черные дыры! До них нам никогда не докопаться! Давай все время улыбаться и радоваться нашему глубокому пониманию! How exciting!
Я бы и радовался, но за это денег (мне) не платят. И потом, не клеится улыбка с невозможностью проводить расчеты. Это же будет просто притворство! Физик горд своими моделями, результатами своих расчетов, а не баснями про непознаваемость микромира, так что нечего тут меня отговаривать. Это уже просто не серьезно. Я пойду другим путем. Есть и другие пути, не нужно зацикливаться на одном. Я - свободный человек и имею право на свои исследования и свои модели. Ведь все на самом деле зависит от модели.
И пошел. И нашел, в частности, где находятся изъяны в логике вышеприведенных "обоснований" перенормировок. И понял, где наперсточники от науки нас кидают.
Вышеприведенные "обоснования" подаются как логическая необходимость перенормировок не потому, что так изначально задумывалось (задумывалось совсем не так!), а потому, что оставить получающиеся поправки никак нельзя - не лезет тогда расчет вообще ни в какие в ворота. Хуже того, отбрасывание поправок вдруг внезапно помогает. И вот раз так, то нужно просто понять и обосновать их отбрасывание, думают они. Таким образом, они ищут и предлагают логику там, где истинная причина вовсе не в логике, а в случайном везении. Поэтому и "логик" здесь можно понавыдумывать множество и разных, и только основа у всех будет одна и та же - разрешить себе поманипулировать результатом расчетов, чтобы подогнать его под эксперимент. Одни совершенно серьезно толкуют об одевании голых частиц, которых изначально не было ни в природе, ни в проекте теории; другие - о доопределении "неопределенного" произведения обобщенных функций (как будто не ясно, что это бесконечность); третьи - о важнейших требованиях причинности S-матрицы, которая вдруг оказалась "непричинной", а БЛП указывает на элементарные физические требования - чтобы заряд был равен наблюдаемому заряду, а масса - наблюдаемой массе в негодной теории. В общем, стоит лишь потребовать от негодной теории физических результатов, как она даст. В смысле, даст нам самим их написать, наперекор ее предсказаниям, а не сама исправится ;-).
Надо отдать должное мастерству людей уговаривать себя и других. Сегодня практически нет ни одного профессионального физика, отвергающего перенормировки. Ну, кроме меня и еще нескольких ненавистников, которым нигде хода нет.
Но к делу. И дело это не пустячное, а принципиальное - как мы должны делать расчеты на самом деле. На самом деле, "эффективная" теория или нет, сначала вводятся понятия, искомые переменные, уравнения для переменных и граничные/начальные условия. Уравнения содержат, конечно, феноменологические параметры - массы, заряды, скорости света, постоянные Планка, как числа. Однажды вставленные в уравнения, эти константы не подлежат никаким изменениям по определению. Далее уравнения решаются - аналитически ли, по теории ли возмущений, численно, как угодно. Разумеется, решения зависят от феноменологических параметров. Сравнение решений с экспериментальными данными позволяет определить "предсказательную" силу теории, в частности, ее уравнений. Так было всегда. Одни теории (модели) уступали место другим, более полным и более точным теориям (моделям). Вплоть до расчетов радиационных поправок. Нет, даже при расчете радиационных поправок люди тоже сначала сделали правильные выводы - расчет плох и, значит, надо менять основы теории. Но тут попутал дьявол - отбрасывание Гансом Бете поправок на удачу дало неплохую оценку в КЭД и обоснование такого отбрасывания (не сразу, а постепенно, десятилетия спустя) заменило работу по переформулировке основ теории. Теперь, конечно, никто и не вспоминает про тупое отбрасывание. Говорят "Перенормировки", "Ренорм-группа", "Эффективные КТП" или даже "Причинная Квантовая Электродинамика", если очевидное отбрасывание все же мучает совесть.
Но никакое словоблудие не помогает в неперенормируемых теориях, которых подавляющее большинство. Словоблудие не заменяет обязанности физика работать над правильными формулировками. Ведь что может быть проще - одна частица отдает свою энергию-импульс другой, и этот обмен описывается простыми уравнениями и безо всяких там расходимостей. В Квантовой Механике уравнения есть фактически уравнения для населенностей различных состояний. В процессе взаимодействия одни заселенности обедняются, другие пополняются. Здесь нет никаких предпосылок для расходимостей. После перенормировок расчет фактически и сводится к перераспределению заселенностей. И правильная теория отличается от неправильной в том, что правильно вычисляет эволюцию заселенностей, сразу дает правильное число, а не тем, что ее успех зиждется на умных перенормировках и замене негодных чисел на нужные, экспериментальные.
Возвращаюсь к пертурбативным "поправкам" к фундаментальным константам. Во-первых, появление таких поправок это чушь по определению самых фундаментальных констант. Во-вторых, параметры квазичастиц действительно рассчитываются через параметры частиц, но это не перенормировка, а расчет, и не нужно тут путать истинный расчет с незаконной модификацией результатов расчетов. Так что если какая-то "теория" ведет к поправкам типа $m+\delta m$, $e+\delta e$ в решениях, то ты или оставляешь эти поправки в решениях, как они есть, или отбрасываешь всю теорию, - третьего не дано. Если простой расчет не согласуется с экспериментом, поменяй плохую теорию на хорошую. Отбрасывание же поправок (перенормировки) и есть отбрасывание исходной теории плюс ее замена на ходу через замену ее результатов, это должно быть всякому ясно. Однако это дело часто подается, как расчет в рамках той же исходной теории и не делается усилий понять, а какой же (модифицированой) теории соответствуют перенормированные решения. Самое плохое то, что многие выдающиеся исследователи искренне верят в неотъемлемость перенормировок и занимают активную академическую позицию в этом вопросе, как будто в самом деле происходит расчет свойств физических частиц из свойств голых. Они не допускают к исследованиям тех, кто пытается переформулировать основы теории. Они считают саму такую мысль ересью и всячески противодействуют ереси. Они же просто патентованные святоши и это их обязанность и удовольствие - противодействовать. Они это современная инквизиция - сказал что-то "не то", и вот тебе костер. Еретикам - не жить, вот их практика. Это не просто научные разногласия. Это - "естественный" отбор по признаку лояльности к практике насильственных перенормировок. Фашизм, короче.
Что можно противопоставить такому вредному и агрессивному искусственному отбору? Может, ввести квоты на еретиков, чтобы и они были представлены в науке? Все-таки мы либералы, демократы и живем в 21-м веке ;-)
P.S. А дирижабль "Гинденбург" сгорел потому, что был начинен очень горючим материалом - водородом. Так было задумано, к сожалению. И знали ведь, что рано или поздно сгорит, но уверяли, что нет, не сгорит, что все под полным контролем. "Дирижабль", говорили, по-французски означает "Управляемый", а название "Гинденбург" служит немецкой гарантией правильности решения. Но это только кажется, что все опасности можно поставить под 100%-ный контроль. А на практике - нет, что бы при этом нам не внушали. Нет, они что, серьезно рассчитывали списать его аж после тысячи полетов? Ведь знали же о внутренних электростатических напряжениях между водородными мешками и наружней обшивкой, и все же положились на авось. "Обойдется!" И ведь нашлись, кто уверовал в это. Ну, а сильная вера сильнее слабого разума. И погорели. Так не лучше ли перейти на благородный и безопасный гелий? И конструкцию почти не придется менять! В конце концов, кто нам мешает?
Комментариев нет:
Отправить комментарий