В переводе на русский получается длиннее, но понятнее: "Концепция Природы с точки зрения Физика". Здесь слово "физик" написано с большой буквы чтобы объять всех физиков и их консенсус в понимании того или иного явления. Есть книжка на английском с таким названием - собрание выступлений разных физиков на 70-летнем юбилее Поля Дирака с участием самого Поля Дирака (1973).
Дирак, как известно, до последнего своего дыхания отстаивал необходимость переформулировки теории поля, чтобы не было там перенормировок. И не он один, а многие отцы КТП обошлись бы без перенормировок, если бы получилось. Я подобрал несколько цитат великих физиков, отцов КТП, о перенормировках. Все недвусмысленно были против этого новоявленного "рецепта" делать расчеты. Будучи отцами-творцами, а не студентами-отличниками, они знали, что делали и что говорили. Поэтому послушать их полезно.
С тех пор прошло много времени и все отцы-творцы вымерли вместе со своими озабоченностями, а выжили студенты-отличники, овладевшие перенормировками до виртуозности, достойной лучшего применения. Они то и научили несколько последующих поколений физиков пользоваться перенормировками, и создалась теперешнее состояние умов, что так, наверное, и надо.
Следует, однако, иметь ввиду, что это состояние - с отрицательной температурой (стояние вниз головой) и оно не устойчивое. Стоит кому-нибудь показать, как обойтись без перенормировок, как все согласятся, в этом нет сомнений. Проблема в том, что людей, профессионально озабоченных именно переформулировкой старых добрых теорий, не осталось в главной струе физики. Не платят за это. И не только не платят, но и казнят, чтобы не мешали другим "работать". Никем профессионально не представлено это направление в современном демократическом мире. В старых книжках еще можно найти неудовольствие сложившимся положением, а в новых (а их пишет теперь каждый и всякий) наоборот, приводятся аргументы в пользу перенормировок.
Да, так вот, Поль Дирак, автор и соавтор Квантовой Электродинамики, знавший о перенормировке массы из курса классической электродинамики, сам не раз делал перенормировки до и после новейшего развития КЭД. Для него это не было незнакомым приемом, но для него это было приемом неприемлемым. Так же как и для многих других физиков его поколения. И знаете почему? Да потому что это не вычисление в математическом смысле этого слова. Многие вещи, включая массы и заряды квазичастиц, можно вычислить из известных масс и зарядов частиц, но перенормировки - это другое. Это не вычисление, не нужно зарываться.
Конечно, всех сильно сбивает с толку то, что перенормировки "работают". Трудно объяснить этот факт чистым везением. И все же Дирак считал это везением, и не без оснований. Он ссылался на похожие факты везения в истории физики, например, на успех Боровских орбит, на очень точную формулу Зоммерфельда для уровней атома водорода, где появилась постоянная тонкой структуры, и так далее. Я могу вспомнить формулу Планка, которая была сначала написана Планком, как аппроксимация одной функции по двум ее асимптотикам. Было буквально так: при малых $x$ искомая функция $f(x)$ вела себя как единица, а при больших, как $x$. Планк взял себе и написал $f(x) \approx 1+x$ (речь идет о знаменателе формулы). Представьте себе развитие квантовых идей, если бы эта аппроксимация не совпала бы чисто случайно с точной формулой. Например, если бы точная формула для излучения абсолютно черного тела была бы чуть-чуть посложнее. Ведь точные формулы не обязаны быть простыми до такой степени, чтобы их можно было угадать. Тогда бы формула Планка так и осталась просто приближенной формулой и не стал бы он думать так серьезно о квантах. Но Планку повезло, его аппроксимация совпала с точной кривой, и тогда, под давлением экспериментов, он начал ее "выводить" и для этого придумал гипотезу квантов. Многие сегодня даже не знают, что сначала он ее не выводил, а просто "срастил" (сшил) две асимптотики. Так что везение бывает!
Еще, нужно четко отдавать себе отчет в том, что одних перенормировок вовсе не достаточно для сравнения с экспериментом. Они не "работают" просто так - отбросил поправку и без нее все тут же хорошо сравнилось, как у Бете в его первой оценке Лэмбовского сдвига. Нет, еще нужно суммировать инфракрасные диаграммы, иначе результаты будут по прежнему физически не верны. Все в такой теории переплелось - и ненужная потенциальная энергия взаимодействия заряда самого с собой, которую можно отбрасывать, и нужное, но неудачно записанное постоянное взаимодействие с осцилляторами, которое приходится обязательно учитывать путем суммирования.
Еще, нужно четко отдавать себе отчет в том, что одних перенормировок вовсе не достаточно для сравнения с экспериментом. Они не "работают" просто так - отбросил поправку и без нее все тут же хорошо сравнилось, как у Бете в его первой оценке Лэмбовского сдвига. Нет, еще нужно суммировать инфракрасные диаграммы, иначе результаты будут по прежнему физически не верны. Все в такой теории переплелось - и ненужная потенциальная энергия взаимодействия заряда самого с собой, которую можно отбрасывать, и нужное, но неудачно записанное постоянное взаимодействие с осцилляторами, которое приходится обязательно учитывать путем суммирования.
Наконец, очевидно рецепт перенормировок не работает в большинстве теорий, выдумываемых человеком - эти теории получаются вообще неперенормируемыми. И дело тут не в кознях матушки-природы, а в иллюзиях человека "ухватить" физику, особенно в ней не разбираясь, и строить теории "по аналогии" с "успешными" наскоками. Так что общем и целом перенормировки, как расчет, не работают, не будем обманывать себя и других.
Мои последние результаты тоже показывают, что "успех" перенормировок чисто случаен. В одной из предыдущих заметок я упомянул, что отбрасывание поправок к фундаментальным константам может дать лучшие результаты, чем их учет. Именно поэтому такое отбрасывание не есть расчет, а рецепт, и именно поэтому надо переформулировать теорию по другому, чтобы она содержала только расчет. И мои последние результаты показывают, что это можно сделать.
Но кто я такой, чтобы меня слушать? Разве я вычислил что-нибудь новенькое или необычное для проверки/подтверждения моих идей? Разве я перебил по точности расчета, или хотя бы по простоте расчета, стандартную КЭД? Мне говорят: "Ты сначала перебей, а потом мы будем тебя слушать".
Поэтому я и собрал несколько цитат отцов-творцов, которые выражали озабоченность перенормировками. Ведь они - больший авторитет, чем я. И хотя современные физики положили на мнение отцов, верьте отцам ибо у них получилось не то, что ими задумывалось, и отцы честно об этом заявляли. Это важно понимать - получилось совсем не то, что задумывалось. А значит, теория не была построена, как хотелось. И хотя всем им дали по Нобелевской премии за успехи, отцы умирали в сознательном беспокойстве - дело то не доделали, как надо. Вот слова Швингера из его выступления:
Видите - "what had happened". Это вовсе не то, что обычно пишут, когда получается задуманное. Задумывалось же простое - эволюция населенностей состояний физических частиц в результате взаимодействия (в результате рассеяния, например). И вот многие поколения физиков, изрядно поломав головы на тем, что случилось, "дошли до понимания", что данная теория предсказывает существование ненаблюдаемых голых частиц. Ну, а это объясняет все, и про голых частиц мы потом узнали гораздо больше, чем о частицах физических.
Заметьте, стоит только предположить, что теория верна, как придется смириться со всеми ее "предсказаниями". Всякие "логические обоснования" перенормировок зиждятся на этой неявной посылке. Но в те далекие времена можно еще было предполагать и обратное - что теория все еще не верна. И лучше всего в этом послушать самих отцов теории.
Возвращаюсь к названию сборника и цитирую вступительное слово Дирака, где он указывает, что, не смотря на успехи КМ, каждый ее воспринимает по своему и еще нет общепринятой концепции. Развитие все еще продолжается. Кроме того, он говорит о расходимостях и считает этот вопрос не решенным, как положено. Не решенным из-за элементарного отсутствия правильной концепции, из-за чего люди и соблазнились нарушать математику:
Дирак был смышленым, грамотным и смелым исследователем. Вспомним совершенно новые его вещи для физики и даже математики, такие как дельта-функцию, соответствие коммутаторов в операторных уравнениях Гейзенберга скобкам Пуассона, уравнение для релятивистского электрона, а затем протона и в итоге - позитрона, статистику Ферми-Дирака, принцип действия в квантовой механике, уравнение Лоренца-Абрагама-Дирака и магнитные монополи в классической электродинамике, квантование систем со связями, калибровочно-инвариантную формулировку КЕД, какие-то вещи в общей теории относительности, и так далее. Негоже хулить Дирака за его "непонимание" и неприятие перенормировок. Наоборот, у Дирака нужно учиться пониманию, равно как у Фейнмана, Паули, Швингера и других честных людей.
В этом сборнике есть и вышеупомянутое выступление Швингера, в котором тот тоже высказывает свое неудовлетворение состоянием теории. В частности, Швингер отдает себе отчет в том, что переформулировка КЭД была бы подобна героическому подвигу, так как все, что можно уже рассчитано с большой точностью и новенького ничего не предвидится. Кто же тогда станет тратить силы на переделку, если не отчаянный герой ради истины? Но дело стоит того, считает Швингер, так как новый физический подход может оказаться более успешным в теории сильных взаимодействий.
Швингер пишет, что до перенормировок мы имеем плохую теорию, в которой явно или неявно сделаны неверные гипотезы, а с помощью перенормировок мы от этих гипотез (точнее, от их следствий) избавляемся, и возникает вопрос, а нельзя ли обойтись без вредных гипотез с самого начала?
Надо понимать, что это был 1972 год, и если Швингер говорил, что он не знает точно, где зарыта собака, то он действительно не знал. У него была свои представления, как переформулировать теорию и к тому времени он уже написал оба тома книжки "Частицы. Источники. Поля":
"Whether this is ... an intrinsic failure of the physical model, I do not know." Как это отличается от утверждений современных пизиков: "КТП не имеет никаких проблем!".
Швингер даже отслеживает, когда происходит смена смысла переменных. Вначале мы, как нам кажется, имеем дело с физическими частицами по построению (других мы не знаем):
Затем (1928) Дирак придумывает уравнение Дирака для электрона-позитрона вместо уравнения Шредингера для одного электрона, а Вигнер и Йордан вводят ферми-статистику (антикоммутационные соотношения) для оператора электронно-позитронного поля. Все шло как будто в нужном направлении. Вместе с квантованным фотонным полем вся система уравнений должна была бы описывать нетривиальную КЭД, стоит только "включить" взаимодействие:
Очевидно проблема привносится неудачным взаимодействием, так как до его "включения" система с "частично" включенным взаимодействием имела прозрачный физический смысл. То есть, когда движение заряда задано, а создаваемое поле рассчитывается. Что плохого может быть во таком "частичном" взаимодействии? Ничего, только энергия, кажется, не сохраняется. А что, кроме "частичного" взаимодействия содержится в Гамильтониане взаимодействия КЭД? Самодействие! Физический смысл самодействия не ясен. Для чего нам действие электрона самого на себя? Какой эксперимент мы хотим описать этим самодействием? Если никакой, то у нас нет оснований для введения самодействия, обязательно присутствующего в члене $j\cdot A$. А если есть какой-то такой эксперимент, то, наверное, постоянное самодействие не совсем правильно рассматривать по теории возмущений. Я нашел похожее явление смены смысла символов при "включении взаимодействия" для пары постоянно связанных частиц. Поэтому не все так просто с "включением" взаимодействия и поэтому даже в 1972 году отцы КТП все еще с ним маялись (часть "самодействия", как я думаю, есть нужное взаимодействие с осцилляторами поля, но записанное в смешанных переменных). Таким образом, неправда, что все проблемы решены. Они (концептуальные проблемы) остались такими, какими их оставили нам отцы КТП - неразрешенными, чтобы нам ни говорили нынешние ученики. Перенормировки - не решение, а подсказка, что решение где-то рядом. Все, что потом придумали ученики это разновидности "обоснований" перенормировок. Таким образом, проблема переформулировки КТП была заслонена этими "обоснованиями" и сохранилась по сей день. Так что исторически я не одинок в моем желании переформулировать КЭД и не надо мне крутить пальцем у виска.
Мои результаты скромны, но оригинальны и достаточно точно указывают на возможный правильный путь построения теории "элементарных частиц", как теории квазичастиц во взаимодействующих сложных системах.
Видите - "what had happened". Это вовсе не то, что обычно пишут, когда получается задуманное. Задумывалось же простое - эволюция населенностей состояний физических частиц в результате взаимодействия (в результате рассеяния, например). И вот многие поколения физиков, изрядно поломав головы на тем, что случилось, "дошли до понимания", что данная теория предсказывает существование ненаблюдаемых голых частиц. Ну, а это объясняет все, и про голых частиц мы потом узнали гораздо больше, чем о частицах физических.
Заметьте, стоит только предположить, что теория верна, как придется смириться со всеми ее "предсказаниями". Всякие "логические обоснования" перенормировок зиждятся на этой неявной посылке. Но в те далекие времена можно еще было предполагать и обратное - что теория все еще не верна. И лучше всего в этом послушать самих отцов теории.
Возвращаюсь к названию сборника и цитирую вступительное слово Дирака, где он указывает, что, не смотря на успехи КМ, каждый ее воспринимает по своему и еще нет общепринятой концепции. Развитие все еще продолжается. Кроме того, он говорит о расходимостях и считает этот вопрос не решенным, как положено. Не решенным из-за элементарного отсутствия правильной концепции, из-за чего люди и соблазнились нарушать математику:
Дирак был смышленым, грамотным и смелым исследователем. Вспомним совершенно новые его вещи для физики и даже математики, такие как дельта-функцию, соответствие коммутаторов в операторных уравнениях Гейзенберга скобкам Пуассона, уравнение для релятивистского электрона, а затем протона и в итоге - позитрона, статистику Ферми-Дирака, принцип действия в квантовой механике, уравнение Лоренца-Абрагама-Дирака и магнитные монополи в классической электродинамике, квантование систем со связями, калибровочно-инвариантную формулировку КЕД, какие-то вещи в общей теории относительности, и так далее. Негоже хулить Дирака за его "непонимание" и неприятие перенормировок. Наоборот, у Дирака нужно учиться пониманию, равно как у Фейнмана, Паули, Швингера и других честных людей.
В этом сборнике есть и вышеупомянутое выступление Швингера, в котором тот тоже высказывает свое неудовлетворение состоянием теории. В частности, Швингер отдает себе отчет в том, что переформулировка КЭД была бы подобна героическому подвигу, так как все, что можно уже рассчитано с большой точностью и новенького ничего не предвидится. Кто же тогда станет тратить силы на переделку, если не отчаянный герой ради истины? Но дело стоит того, считает Швингер, так как новый физический подход может оказаться более успешным в теории сильных взаимодействий.
Швингер пишет, что до перенормировок мы имеем плохую теорию, в которой явно или неявно сделаны неверные гипотезы, а с помощью перенормировок мы от этих гипотез (точнее, от их следствий) избавляемся, и возникает вопрос, а нельзя ли обойтись без вредных гипотез с самого начала?
Надо понимать, что это был 1972 год, и если Швингер говорил, что он не знает точно, где зарыта собака, то он действительно не знал. У него была свои представления, как переформулировать теорию и к тому времени он уже написал оба тома книжки "Частицы. Источники. Поля":
"Whether this is ... an intrinsic failure of the physical model, I do not know." Как это отличается от утверждений современных пизиков: "КТП не имеет никаких проблем!".
Швингер даже отслеживает, когда происходит смена смысла переменных. Вначале мы, как нам кажется, имеем дело с физическими частицами по построению (других мы не знаем):
Очевидно проблема привносится неудачным взаимодействием, так как до его "включения" система с "частично" включенным взаимодействием имела прозрачный физический смысл. То есть, когда движение заряда задано, а создаваемое поле рассчитывается. Что плохого может быть во таком "частичном" взаимодействии? Ничего, только энергия, кажется, не сохраняется. А что, кроме "частичного" взаимодействия содержится в Гамильтониане взаимодействия КЭД? Самодействие! Физический смысл самодействия не ясен. Для чего нам действие электрона самого на себя? Какой эксперимент мы хотим описать этим самодействием? Если никакой, то у нас нет оснований для введения самодействия, обязательно присутствующего в члене $j\cdot A$. А если есть какой-то такой эксперимент, то, наверное, постоянное самодействие не совсем правильно рассматривать по теории возмущений. Я нашел похожее явление смены смысла символов при "включении взаимодействия" для пары постоянно связанных частиц. Поэтому не все так просто с "включением" взаимодействия и поэтому даже в 1972 году отцы КТП все еще с ним маялись (часть "самодействия", как я думаю, есть нужное взаимодействие с осцилляторами поля, но записанное в смешанных переменных). Таким образом, неправда, что все проблемы решены. Они (концептуальные проблемы) остались такими, какими их оставили нам отцы КТП - неразрешенными, чтобы нам ни говорили нынешние ученики. Перенормировки - не решение, а подсказка, что решение где-то рядом. Все, что потом придумали ученики это разновидности "обоснований" перенормировок. Таким образом, проблема переформулировки КТП была заслонена этими "обоснованиями" и сохранилась по сей день. Так что исторически я не одинок в моем желании переформулировать КЭД и не надо мне крутить пальцем у виска.
Мои результаты скромны, но оригинальны и достаточно точно указывают на возможный правильный путь построения теории "элементарных частиц", как теории квазичастиц во взаимодействующих сложных системах.
Комментариев нет:
Отправить комментарий