Fishers in the snow: Что мы знаем об электроне?

_____________________________________________________________________________Visit and join this Advanced Physics Forum:

вторник, 8 марта 2011 г.

Что мы знаем об электроне?

Вопрос простой и почти все могут сказать, что электрон это элементарная частица с единичным зарядом, с массой $m_e$ и со спином $\frac{1}{2}\hbar$. Правильно. Еще можно добавить про его аномальный магнитный момент, про Лэмбовский сдвиг и про его античастицу - позитрон. Очень хорошо. И еще, если электрон ускорять/тормозить, то он излучает.



То, что он излучает, следует из уравнений Максвелла, а не из уравнений движения самого электрона. Этот момент очень важен, так как до сих пор люди думали, что стоит написать уравнения движения частицы, и все, физика частицы описана. И обломали зубы с самой элементарной частицей. А все потому, что частица-то эта не элементарная. Не элементарные тела мы тоже умеем описывать, но про электрон думалось, что он уж точно элементарный. Ведь это самый маленькой заряд, и самый легенький, а значит элементарный, как частица, то есть, практически точечный. Ведь что-то совсем маленькое - оно же точечное? Ведь если резать что-то на кусочки, то размер кусочков уменьшается. Один атом гораздо меньше, чем миллион атомов жидкости или твердого тела. Один атом - это такой маленький тверденький шарик, вне которого его уже нет, а есть пустота.

А электрон не такой. Каким бы точечным мы его не мнили, а он чувствуется везде. Пусть не как твердое тело, но от него не так легко отделаться. Он точечный, да длинно- и многорукий, в отличие от атома. Липнет ко всему. Можно сказать, что он есть везде.  Короче - он большой! Ну, а большие тела мы тоже умеем описывать.

Давайте вспомним простую механику. Там три координаты описывали по большей части центр инерции материального тела. Тела были небесные, сферические, и их геометрический центр совпадал с центром инерции. Геометрический центр - это условная точка, получаемая путем некоторого усреднения изображений разных точек нашего материального тела. И если задать совершенно неуместный и крамольный для механики вопрос - а излучают ли макроскопические тела, то ответ будет утвердительный. Да, излучают и благодаря этому излучению мы их видим, наблюдаем, и вычисляем координаты центра инерции. Благодаря излучению и возможна эта классическая механика. Наблюдение есть вещь сама собой разумеющаяся, и одновременно фундаментальная. Она дает нам возможность описать тело, но и вводит в заблуждение - там, где тело не видно - пустота. А гравитационное поле - это не тело. Так же как электрическое поле - оно же не тело? Тело, это где видна граница. Тело, это откуда идет излучение. У тела есть внутренние степени свободы, которые и излучают. Для внутренних степеней свободы есть свои уравнения - уравнения относительного движения составляющих тело частей. Они пишутся отдельно, так как это уравнения для разделенных переменных одного сложного тела.

Но почему же тогда не так с электроном? Он тоже излучает и уравнения излучения - отдельные уравнения. Пробовал ли кто посмотреть на механические уравнения электрона, как на уравнения центра инерции, а на уравнения Максвелла, как на уравнения "внутреннего" движения одного сложного объекта, который мы примитивно представляем, как отдельный заряд и отдельное электромагнитное поле? Да, я пробовал. Что-то получается. Сейчас расскажу.


Электрониум

Если совсем кратко, то вот: электромагнитные волны описываются осцилляторами. Дергая за электрон, мы передаем часть энергии осцилляторам. Такое возможно, если электрон является частью осцилляторов или осцилляторы являются внутренними степенями свободы сложного объекта, частью которого является электрон. Я назвал этот объект электрониум. В нем электрон и осцилляторы постоянно связаны друг с другом. Невозможно толкнуть электрон и не возбудить осцилляторы. Такая конструкция лучше, чем "свободный" электрон, который потом (адиабатически) "связывается" с электромагнитным полем (и "развязывается" тоже адиабатически). Квантовомеханически электрон в электрониуме довольно размазан, ну как ядро в высоковозбужденном атоме, помните? Ну и конечно, он не действует сам на себя в такой конструкции. Энергия (работа внешнего поля) в электрониуме естественным образом разделяется между энергией центра инерции электрониума и накачкой колебаний его внутренних степеней свободы (излучение фотонов). Нефизичных решений нет. Если рассеять пробный снаряд на такой мишени, то обязательно будет и мягкое излучение, и электрониум отдачи. Инклюзивное сечение рассеяния совпадает с Резерфордовским, так что в среднем получается классическая картина. А что еще нам надо? Конечно, требуется еще доразвитие модели, но начало уже обнадеживает. Я думаю, что молодым и здоровым физикам стоит заняться настоящей физикой, а не перенормировками ненормальных решений.

27 комментариев:

  1. Вы довольно глубоко занимались вопросом строения электрона.
    Возможно Вам будет интересно посмотреть на другую точук зрения по этой проблеме.
    http://web.snauka.ru/issues/2016/01/62782
    http://portalnp.ru/wp-content/uploads/2016/01/VolnovayaFunkciaElektrona1.pdf

    Интересно узнать Ваше мнение.

    С уважением,

    Дангян А.Э.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Здравствуйте. Я не смог открыть ссылку [2] на Ваше новое уравнение, чтобы понять его мотивацию. Уравнение (1.2) нелинейное и не удовлетворяет принципу суперпозиции, так что оно не для волновой функции электрона.

      С уважением,

      Владимир.

      Удалить
    2. Хорошо даю правильные ссылки на новое уравнение.
      http://web.snauka.ru/issues/2013/12/30356
      http://portalnp.ru/wp-content/uploads/2013/12/Novoe-uravnenie-relyativistskoy-kvantovoy-mehaniki.pdf

      Но чтобы окончательно был понятен вывод этого уравнения, лучше посмотреть на вторую часть статьи про атом водорода:
      http://web.snauka.ru/issues/2016/06/68849
      http://portalnp.ru/wp-content/uploads/2016/06/ExoticHatom2.pdf

      С уважением,

      Дангян А.Э.

      Удалить
  2. Хорошо, я посмотрю подробнее и отпишу на Ваш электронный адрес. Но уже сейчас меня смущает то, что в одном случае переменная r это относительное расстояние от точечного ядра до точечного электрона, а в последнем случае r это какая-то внутренняя переменная самого "точечного" электрона.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Хорошо только для меня непонятно почему электрон должен быть линейной системой?
      Ведь только примитивные системы бывают линейны.
      Может быть название статьи неудачное? Можно написать "Электрон как стоячая сферическая волна".
      В этой статье как раз наоборот электрон точечным не является.

      Потом внутренный волновой процесс электрона уже обнаружен экспериментально.
      Так называемый "internal clock".

      Удалить
    2. Мне ничего не известно об этом.

      Удалить
  3. У Вас ошибочное соотношение для оператора импульса (1.7). Там не должно быть $\Psi$ ни в числителе, ни в знаменателе. Импульс во внешнем поле не сохраняется и $\Psi$ не есть его собственная функция. То есть, Ваш "вывод" уравнения Клейна Гордона не строгий. Попробуйте посмотреть электрон во внешнем магнитном поле.

    Далее, соотношение для релятивистского импульса во внешнем поле $p=mv$ не верно и ошибочно. В Ваши расчеты я не вникал и не знаю, насколько они правилные, но Ваша формула (2.12) для энергии основного состояния водородоподобных ионов может лишь случайно буть лучшей аппроксимацией, чем, скажем, (1.18), такое бывает. Возможа частичная компенсация Ваших ошбок: неучет релятивистскости импульса и неучет спина, например. Вы же чрезмерно воодушевляетесь этим частным "успехом" для $E_0$ и переходите всякие границы. В частности, переменная r в Вашем фундаментальном уравнении М2 имеет то один физический смысл, то совсем другой.

    ОтветитьУдалить
  4. Но уравнеие Клейна-Гордона не имеет решения при Z>68 это известный факт. Критический заряд для этого уравнения Z=68 а должен быть Z=137. Разве из этого не следует ошибочность этого уравнения?
    Оба эти уравнеия и М2 и УКГ следуют из соотношения энергии и импульса СТО. Ну разницу Вы заметили. Хочу сказать, что М2 не случайное уравнение и необходимо проанализировать глубже.

    Допустим формула для основного состояния (2.12) случайное совпадение.
    А как на счет формулы для возбужденных состояний (2.6)? В статье
    http://portalnp.ru/wp-content/uploads/2016/06/ExoticHatom2.pdf
    Расчеты по этой формуле точно совпадают с экспериментальными значениями не только для водорода но и для всего изоэлектронного ряда.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. А я и не говорю, что УКГ точное. Оно также строится путем замены импульса в релятивистском Гамильтониане на оператор импульса, но не учитывает спина электрона, спина ядра, радиационных поправок (расщепление иначе вырожденных уровней первого возбужденного сотояния $n=1$) и конечного размера ядра. Я не вникал в Ваши расчеты и не могу ничего об этом говорить.

      Удалить
  5. А нельзя как то проверить уравнение на других задачах кроме атома водорода? Или из волновой функции электрона получить другие характеристики?

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Поскольку М2 содержит потенциал $U(r)$, то я Вам советую попробовать трехмерный осциллятор $U(r)\propto r^2$. В нерелятивистском случае его уровни (и собственные функции) точно известны. Еще простейший вариант - однородное магнитное поле.

      Ваше уравнение М2 не может описать движение свободного релятивистского электрона, так как содержит ошибочный оператор импульса. Импульс ограничен сверху и не превосходит $mc$, если я правильно понимаю.

      Удалить
    2. Ограничен обычный импульс значением mc а релятивистский импульс остается как есть. Из вывода уравнения в статье http://portalnp.ru/wp-content/uploads/2016/06/ExoticHatom2.pdf заметно, что соотношение энергии и импульса СТО не изменяется. Как Вы сказали в релятивистском Гамильтониане необходимо заменить обычный импульс на оператор импульса а не релятивистский импульс оператором импульса как делается в случае УКГ.

      Удалить
    3. Как нас учили на физтехе, все основные уравнения не "выводятся", а "получаются", то есть пишутся на удачу. В этом отношении Ваши усилия похожи на усилия Шредингера, Клейна-Гордона, Паули, Дирака, и так далее. Но Ваше уравнение не так общо и страдает с интерпретацией. Нестационарное уравнение вообще нелинейное, если его строить так как Вы это сделали. Что-то у Вас получилось лучше, чем у КГ, а что-то не получилось совсем.

      Удалить
    4. Я так и не понял почему нас должна пугать нелинейность уравнения?
      Лучше чем УКГ это уже неплохо. А дальше возможно придется ждать экспериментальных подтверждений найденных состояний атома водорода.

      Удалить
    5. Вообще-то в релятивистском случае нужно рассматривать квантованные поля, т.е., системы с переменным числом частиц. М2 претендует на релятивистское уравнение одного электрона и в этом его недостаток. Я забыл Вам предложить посмотреть решения М2 в однородном электрическом поле и сравнить с парадоксом КГ.

      Нелинейность уравнения одной частицы несовместима с принципом суперпозиции состояний этой частицы, который важен для описания интерференции и дифракции. Это базовый элемент квантовой механики.

      Удалить
    6. Возможно Вы имеете ввиду парадокс Клейна?
      https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%9A%D0%BB%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%B0
      Если так, то я его анализировал давно для потенциальной ямы. Уравнение М2 обладает таким свойством. То есть электрон уходит из ямы когда глубина доходит до значения 2mc^2.

      Удалить
    7. Да, я имел ввиду парадокс Клейна. Если он у Вас есть, то это лишний раз показывает, что одночастичная интерпретация не проходит и у Вас, и нужно, значит, работать с квантованными полями.

      Удалить
    8. Я не очень глубоко понимаю что означает работа с квантованными полями.
      Но в приведенной ссылке сказано, что уравнение Дирака тоже обладает таким свойством. Однако как мы знаем уравнение Дирака используется для однэлектронного случая. Имею ввиду атом водорода.

      Удалить
  6. Уравнение Дирака, как уравнение для одной частицы, требует запрета состояний с отрицательными частотами даже для свободного электрона. Работа с квантованными полями означает многочастичный формализм - формализм чисел заполнения, в котором по построению частицы могут рождаться и уничтожаться, а также быть в виртуальных состояниях, как в квантовой электродинамике.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Все это выходит за рамки моих знаний и умений. Сейчас я предпочитаю заниматься практическими следствиями вытекающими из решения уравнения для водорода. То есть созданием лабораторного прототипа с целью синтеза водорода в нижележащих состояниях. Понятно что при успехе может получится новый источник энергии.

      Удалить
    2. Чтобы извлекать энергию из перехода водорода в низлежащие состояния, нужно показать, что она извлекаема, то есть, что она передается фотонам, например. А у Вас нет взаимодействия с фотонным полем и вероятности переходов не ясны. Вот для чего нужны квантованные взаимодействующие поля. А то у Вас как у Н. Бора в старой квантовой механике: уровни есть, а как посчитать переходы - не понятно.

      Удалить
    3. Ну у меня есть свои соображения для реализации. За одно и проверим результаты уравнения. Конечно иметь расчеты было бы неплохо. Но я не умею и нету времены чтобы тратить на это.

      Удалить
  7. В природе есть "переходы", которые "запрещены" и вероятности которых равны нулю. А наши уравнения, будучи несовершенными, могут иметь лишние или нефизичные решения, убираемые нами вручную.

    ОтветитьУдалить
  8. Первое решение как раз существует для всех уравнений. Просто немного различаются энергии см. таблицу.
    http://portalnp.ru/wp-content/uploads/2016/06/ExoticHatom1.pdf
    Для начала буду исследовать именно этот переход.

    ОтветитьУдалить
  9. Мне нечего добавить к уже сказанному.

    ОтветитьУдалить
  10. Я так понял, что еще есть много работы в теоретическом плане. Нужно построить что то типа новой КТП на основе нового уравнения. Но все это требует много знаний. Я перешел в практическую плоскость. Теорией больше заниматься не охота. Я сделал первый шаг. Я устранил конфликт между СТО и квантовой механикой. А такой конфликт был. Потому что УКГ не работало так как хотелось бы. Теперь СТО органично переходит в квантовую механику.
    Может быть Вы захотите продолжить эту тему? Возможно продолжение будет плодотворным. Может быть наконец исчезнут те расходимости о которых так часто говорят.
    Тут уместно привести Ваши слова:
    "Я думаю, что молодым и здоровым физикам стоит заняться настоящей физикой, а не перенормировками ненормальных решений." :)

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Нет, спасибо, Вашим уравнением я заниматься не буду - у меня другое видение преодоления расходимостей. Уж лучше я свой подход буду развивать, если обстоятельства позволят.

      Удалить