Fishers in the snow: Renormalization for Dummies или Перенормировки для думающих людей

_____________________________________________________________________________Visit and join this Advanced Physics Forum:

четверг, 9 января 2014 г.

Renormalization for Dummies или Перенормировки для думающих людей

Возьмем невзаимодействующие красный и темно-зеленый треугольники площадью S1=12 кв. м. и S2=5 кв. м. соответственно (входящие в верхний "большой треугольник" с площадью S3=12+5+15=32 кв.м.) и включим взаимодействие между ними, что, по нашему (безусловно правильному) разумению, значит переставить их местами, чтобы получить нижний "большой треугольник". Видно, что за счет взаимодействия площадь "большого треугольника" изменилась (увеличилась) на одну (белую) клеточку: S4=12+5+15+1=33 кв. м.



illusion_triangles2


Но, с другой стороны, раз на эксперименте полная измеряемая площадь (большого нижнего, как мы думаем) треугольника всегда получается S4=32 кв. м и раз "большой нижний" состоит из красного и темно-зеленого, то, значит, площади невзаимодействующих (голых) треугольников не равны наивным S1=12 и S2=5 кв. м., как мы считали раньше, а равны S1=12-12/17 и S2=5-5/17 кв. м., ведь +1 кв. м. это наша безусловно правильная поправка на взаимодействие (правильная, так как мы не можем ошибаться, надеюсь это ясно).

Таким образом, бессмысленно спорить, что взаимодействие треугольников не должно менять их площади, - как раз должно, что доказано приведенными нами для нас же рисунками, правильно объясняющими нам, теоретикам, как треугольники взаимодействуют, а также экспериментальными данными в 32 кв. м., взятыми из чьей-то статьи. Если Вы, читатель, думающий человек, то должны признать безупречную логику и, значит, правильность перенормировочной науки для площадей красного и темно-зеленого теоретических треугольников.

Вычитание, правда, может быть сделано и по другому, лишь бы в сумме получилась нужная измеряемая площадь, но этот произвол в вычитании не есть плохо, наоборот, он образует однопараметрическую группу перенормировок, имеющей важнейшие приложения, многократно доказанные опытом.

Как говорил еще в позапрошлом веке Льюис Кэролл, великий математик и фантазер, самое главное, это принять наши построения на веру, сделать из них аксиомы, а остальное мы выведем из них, рассуждая логически.

Комментариев нет:

Отправить комментарий